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Lois de l'alg�bre de Boole

Parler de la priorit� des op�rateurs (parenth�sage).

Pour simplifier des circuits logiques, on a besoin de conna�tre les lois de Boole (on verra la loi de Morgan plus tard dans le cours).

Faire trouver ces lois � partir des tables de v�rit� des op�rateurs ET, OU, NON (certains sont proches de l'alg�bre traditionnel: $A+0=A$ $A+0=0$, $A(B+C)=AB+AC$).

Loi Forme avec ET Forme avec OU
Loi d'identit� 1A = A 0+A=A
Loi de nullit� 0A = 0 1+A = 1
Loi d'idempotence AA = A A+A = A
Loi d'inversion $A{\overline A}$=0 $A+{\overline A}$=1
Loi commutative AB=BA A+B = B+A
Loi associative (AB)C=A(BC) (A+B)+C=A+(B+C)
Loi distributive A+BC=(A+B)(A+C) (A(B+C)=AB+AC
Loi d'absorption A(A+B) = A A+AB=A
loi de Morgan $\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$ $\overline{A+B}=\overline{A}~\overline{B}$



Benjamin Drieu 2001-08-13