Les premiers instruments de calcul utilisent des techniques naturelles. Par exemple l'utilisation de petits cailloux où chaque caillou représente un objet ou un ensemble d'objets. Le mot calcul dérive d'ailleurs de calculus, mot latin pour caillou. Ou alors l'utilisation des doigts de la main pour calculer en base 5.
Plus formelles, les tables de calcul. Le plus ancien appareil à calculer est une table de marbre trouvée sur dans l'île de Saramine. La table est striée de manière verticale et horizontale. On place des cailloux ou des pièces et de leur position dépend leur valeur.
C'est un des ancêtres des bouliers, qui ont survécu jusqu'à maintenant (ou presque !). Expliquer le principe des bouliers. Le boulier est toujours très utilisé en Asie et au Japon. En novembre 1946, une compétition a eu lieu entre un employé du service des communications du Japon muni d'un boulier et un G.I. muni d'une calculatrice moderne de l'époque (avec les 4 signes mathématiques). Dans un concours de vitesse, c'est le boulier qui a gagné.
Jusqu'au XVIIe siècle, rien d'intéressant dans les machines à calculer. Neper (mathématicien Écossais) invente un jeu de réglettes (les « bâtons de Neper ») qui permet de faire des multiplications.
En 1642, la Pascaline. Blaise Pascal (19 ans) réalise la première machine à calculer qui permet de faire des additions et des soustractions (avec un engrenage on peut faire une retenue). Mais aucun succès, même améliorée (ajout des multiplications) par Leibniz 50 ans plus tard.
Jusqu'au XIXe, des machines à calculer sont inventées par plusieurs scientifiques (De Poleni, Caze, Lépine, Hileron De Boistissandeau), mais restent sur les principes des machines du XVIIe siècle.
Vaucanson (1750) réalise des automates à base de bandes perforées, de cames et de mécanismes d'engrenage. Invention fondamentale : description de manière formelle des étapes nécessaires à l'accomplissement d'un but. Notion de règle de fonctionnement
Falcon (mécanicien tisserand) utilise vers 1750 les perforations dans le métier à tisser. Mais Jacquard industrialise l'invention. Par un mouvement sans fin, des cartons perforés passent devant des aiguilles, et qui peuvent ainsi effectuer un tissage précis.
En 1812, grosse révolution : la machine de Babbage. Charles Babbage, mathématicien à l'université de Cambridge définit une nouvelle architecture de machine, très proche des machines électroniques actuelles
Le baron de Prony, ingénieur des Ponts et Chaussées, est responsable du cadastre (1791) qui nécessite des calculs très importants. Il a l'idée de séparer le travail en tâches élémentaires (organisation du travail moderne), où il embauche 80 calculateurs séparés en deux bâtiments (problème des erreurs). Le but était d'écrire des tables trigonométriques et de logarithmes à 14 décimales.
En 1760, on avait des tables portatives à 6 décimales imprimées et reliées (Jérôme de la Lande). Problème des fautes et des réimpressions (nouvelles fautes à chaque fois). On demandait à l'utilisateur de signaler les fautes à l'imprimeur. En 1805, le procédé du stéréotype (Firmin Didot) permet de conserver les pages d'une édition à l'autre. Du coup on n'introduit plus de fautes mais on les corrige d'une édition à l'autre.
Babbage rend visite au baron en 1819, et est impressionné par l'ampleur du travail et les tâches répétitives. Il décide d'automatiser tout ça, et de concevoir un calculateur entièrement dédié à ce travail (mais était intéressé par cette machine dès 1813). Il conçoit sa « Difference Engine » en 1820. Le but du jeu est de se servir des l'invention de Didot pour imprimer les tables de calcul (estampage des tables de plomb, pas d'impression directe).
Il commence à réaliser sa machine en 1823. Le but est de lire des cartes perforées, et en sortie de poinçonner des cartes, estamper des plaques de plomb, ou afficher des nombres sur des molettes. Mais la technologie de l'époque est insuffisante pour la réaliser. En plus, problèmes d'organisation : arnaques, contrats mal rédigés, ... Babbage meurt en 1838, au moment d'assembler les pièces. La machine est inachevée, et cédée à la Couronne britannique en 1843 (exposée aujourd'hui dans un musée).
La machine n'a jamais été finie, mais elle pose les bases de l'architecture moderne des calculateurs. Plus important, Babbage a prévu les utilisations modernes de l'automatisation des tâches administratives.